2018年03月08日

フーリエ変換(5)

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まずは前回にやっとことの復習です。

fourier4-1.jpg

関数f(Θ)が上の式のように掛けるとしたとき、

fourier5-1.jpg

になりました。

あとはCだけです。

fourier5-2.jpg

これより

fourier5-3.jpg

で、よくみると

fourier5-4.jpg

であることが分かります。

以上でフーリエ級数を求めることができました。まとめると次のようになります。

fourier5-5.jpg

fourier5-1.jpg

今回はここまでです。






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2018年03月07日

若い技術者の皆さんへ・・・ぜひ徒然草の150段を繰り返し読んでください

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若い技術者に皆さんにぜひ伝えたいことがあります。

それはぜひ徒然草の150段を繰り返して読んで欲しいということです。

[徒然草150段]
能をつかんとする人、「よくせざらんほどは、なまじひに人に知られじ。うちうちよく習ひ得てさし出でたらんこそ、いと心にくからめ」と常に言ふめれど、かく言ふ人、一芸も習ひ得ることなし。いまだ堅固(けんご)かたほなるより、上手の中にまじりて、毀(そし)り笑はるるにも恥ぢず、つれなく過ぎて嗜む人、天性その骨(こつ)なけれども、道になづまず、みだりにせずして年を送れば、堪能(かんのう)の嗜まざるよりは、終(つい)に上手の位にいたり、徳たけ、人に許されて、双(ならび)なき名を得る事なり。

天下のものの上手といへども、始めは不堪(ふかん)の聞えもあり、無下の瑕瑾(かきん)もありき。されども、その人、道の掟正しく、これを重くして放埓(ほうらつ)せざれば、世の博士にて、万人(ばんにん)の師となる事、諸道かはるべからず。

口語訳
芸能を身につけようとする人は、「うまくないうちは、うかつに人に知られないようにしよう。内々でよく練習して上手くなってから人前に出たら、たいそう奥ゆかしいだろう」と常に言うようだが、このように言う人は、一芸も身に付くことは無い。

いまだ全く不完全なころから、上手い人の中に交じって、けなされ笑われるにも恥じず、平然と押し通して稽古する人が、天性の才能は無くても、その道に停滞せず、いい加減にしないで年を送れば、才能があっても稽古をしない者よりは、最終的には名人の境地に到り、長所も伸び、人に認められて、ならびなき名を得る事である。

天下のものの上手といっても、始めはヘタクソの評判もあり、ひどい欠点もあった。しかし、その人がその道の規則・規律を正しく、これを大切にしていい加減にしなかったので、いつしか世間から認められる権威となって、万人の師となる事は、どんな道でも変わるはずはない。

語句
■能 芸能・技能。 ■つかん 身につけよう。 ■なまじひに なまじっか。うかつに。 ■さし出たらんこそ 「さし」は接頭語。人前に出たら。 ■堅固 いっこうに。 ■かたほ 不完全。 ■つれなく過ぎて 平然と押し通して。 ■嗜む 稽古する。 ■骨 器量・天分。 ■道になづまず その道で停滞せず。 ■みだりにせずして いい加減にしないで。 ■堪能の嗜まざる 素質はあるが稽古に打ち込まない者。 ■上手の位 名人の境地。 ■徳たけ 長所も伸び ■不堪 下手。 ■無碍の瑕瑾 ひどい欠点。「無碍」は否定的な言葉の悪さを強調する語。「瑕瑾」は傷。欠点。 ■掟 規則・規律。 ■放埓 自分勝手なふるまい。 ■世の博士 世に認められた権威。 



『いまだ全く不完全なころから、上手い人の中に交じって、けなされ笑われるにも恥じず、平然と押し通して稽古する人が、天性の才能は無くても、その道に停滞せず、いい加減にしないで年を送れば、才能があっても稽古をしない者よりは、最終的には名人の境地に到り、長所も伸び、人に認められて、ならびなき名を得る事である。』
に技術を学ぶ人間はどうあるべきかを指摘されています。

私は、この文章の「ならびなき名を得る事である」を除けば、まったくこの通りだったのです。

「いまだ全く不完全なころから、上手い人の中に交じって、けなされ笑われる」ことがたくさんたくさんあり、何度も自信を失いかけましたが、それを辛抱していると、ある時パッと目の前が明るく開けてきます。

本当にこの徒然草の150段の通りなのです。

だから、「いまだ全く不完全なころから、上手い人の中に交じって、けなされ笑われる」ことを懼れずに技術の習得に励んでください。


posted by tsurutsuru at 05:35| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月06日

フーリエ変換(4)・・・フーリエ級数の着想

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フーリエはナポレオン時代のフランスの数学者ですが、ナポレオンのエジプト遠征にも行政官として行っているようにただ数学だけをやっていたわけではありません。マルチな才能の持ち主でした。

そのフーリエがどこから着想を得たのか、すべての関数f(Θ)は次のように表せると思ったのです。

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ほんとよく着想できるなあと感心しますわ。

で、これが正しいとしてa1,a2,a3,・・・b1,b2,b3,・・・,Cを求めてみます。

まずa1です。

上の等式の両辺にcosΘを掛けて積分すると

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ここで残る式は次だけです。

fourier4-3.jpg

従って、a1は

fourier4-4.jpg

同様にしてa2,a3,・・・,b1,b2,b3,・・・が求められます。

続きは次回に。


posted by tsurutsuru at 21:36| Comment(0) | 日常茶飯事

ラプラシアンまで行きます

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フーリエ変換はラプラシアンまで行かないと意味がないと思うので、ラプラシアンまで行きます。

では。

posted by tsurutsuru at 06:26| Comment(0) | 日常茶飯事

フーリエ変換(3)・・・フーリエ級数の例

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では、フーリエ級数の例を一つ。

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このフーリエ級数の-πからπまでのグラフはどうなるだろうか。

その前に、次の3つの関数のグラフを描いてみよう。

(1)
fourier3-2.jpg

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(2)
fourier3-3.jpg

fouriergr2-2.jpg

(3)
fourier3-4.jpg

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それでいよいよ上のフーリエ級数のグラフです。

fouriergr2-all.jpg

あっと驚く為五郎!

なんとなんと方形波になるんですね。次の式で表される方形波です。

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もう驚きです。曲線のサインを無限に組み合わせると直線の方形波になるんですから。

こういうところで理工系でフーリエ級数がよく出てくるんですね。

(雑談)
それにしてもこの式が方形波を表しているなんてなんで分かったのかなあ。
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4/πなんてなかなか出てこないと思う。最初に気付いた人は偉いなあ。

ちなみに上の式でsinをcosにしてグラフを描いてみました(といってもn=4のグラフですが)。

fouriergr3-11.jpg

これがn->∞になるとどんなグラフになるのか見当もつきませんん。

どなたか分かる方がいたら教えてください。

posted by tsurutsuru at 04:22| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月05日

フーリエ変換(2)

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2回目です。

奇関数×偶関数は奇関数になることに注意すると次の式が成り立ちます。

fourier2-1.jpg

もっとやろうと思ったのですが、今日はここまでです。

posted by tsurutsuru at 21:37| Comment(0) | 日常茶飯事

突然ですがフーリエ変換についてやります・・・フーリエ変換(1)

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突然ですが、これからじばらくフーリエ変換についてやります。

fourier1-1.jpg

δmnはクロネッカーのデルタです。

それからサイン関数のような関数を奇関数、コサイン関数のような関数を偶関数と呼びます。

説明は省くことが多いの注意してください。

とりあえず今回はこれだけです。


posted by tsurutsuru at 19:12| Comment(0) | 日常茶飯事

ブラザー工業はほんといい会社になったなあ

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株をやる人なら知っているでしょうが、ブラザー工業は(超)優良企業の一社です。

ほんと安定した業績を残しています。

でも、われわれが子会社で働いていた頃のブラザー工業は優良企業には程遠い企業でした。

ミシンで成功したブラザー工業ですが、ミシンで食えなくなって来たので他の分野を模索していた時期です。

1970年代に精密機器の方向に切り換えて少しずつ成果が出てきた頃です。

この時期一番成功したのは海外展開のFAXだったと思います。

海外ではブラザーのFAXはかなり知名度がありましたから。

ドットマトリックスプリンタも少しずつ成果が出てきて国内では割付名人が売れていた頃です。

しかし、会社の業績は芳しいものではなく、ほとんど純利益がなかったように記憶しています。

技術力はあるけどそれを十分いかせていない状況でした。

ですから、今のブラザー工業を見ているとまったく別会社のようです。

で、ブラザー工業が今のような優良企業に変貌しだしたのが、2003年とかだった思います。

確か株価が380円でドイツ銀行が800円を目指すと言い出した頃です。ストロングバイです。

その後本当に800円を超えましたが。

で、なんで急に変わったのかというと、根は1990年代に始めた通信カラオケです。ジョイサウンドです。

ジョイサウンド自体はそれほど貢献していないと思いますが、ジョイサウンド関連で始めたあるサービスが携帯電話の普及もあって莫大な利益をもたらすようになったのです。

そのサービスとは音楽配信サービスです。主に携帯電話上で行うサービスです。

これが当たったのですね。会員が200万人くらいになったんじゃなかったかな。月会費が1人300円なので黙っていても月に6億円が入ってきます。年に72億円です。これが何年も続いたんです。

これでブラザー工業はブラザー販売を傘下におくなど大改革をやって優良企業への一歩を踏み出したのです。

音楽配信サービスがブラザー工業を今日の優良企業にしたんです。

タイミングが良かったんでですが、それを上手にブラザー工業の経営陣が活かしたんですね。

技術力はもともとありますから、財政面で心配なければ会社は良くなっていきます。

だから、音楽配信サービスとそれがもたらす利益をうまく活かした経営陣が今日のブラザー工業を造ったというところです。

見事ですね。

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posted by tsurutsuru at 06:12| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月04日

出会わなかった方が良かった人間が二人います

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人生で出会わなかった方が良かったと思う人間が二人います。

IとOです。二人とも私より年下です。

これ以上は何も言いません。

posted by tsurutsuru at 12:07| Comment(0) | 日常茶飯事

会社が面白かったのは最初の2,3年でした・・・個性あふれる人ばかりだったなあ

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会社の創立時のメンバーは面白かったなあ。どの人も、一匹狼タイプの人ばかりで、豪傑ばかりでした。

それが変わったのは下の人たちが入ってきてからです。残業代がどうのこうのというようになって会社がつまらくなりましたね。

残業代は大切なことなんでしょうが、創立時のメンバーからしたらどうでもいいことでした。

人間が小さな人ばかりになって会社がつまらなくなってしまいましたね。

それがまともな会社なんでしょうね。

でも、僕は創立時のメンバーが好きだなあ。

posted by tsurutsuru at 09:09| Comment(0) | 日常茶飯事