2018年03月13日

フーリエ変換(9)・・・複素形式への拡張の続き

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前回の続きです。

前回は

fourier8-9.jpg

と定義すると、フーリエ級数は

fourier8-10.jpg

という簡単な式で表現できるということでした。

では、

fourier8-9.jpg

をもう少し調べてみましょう。

fourier9-1.jpg

オイラーの公式により

fourier9-2.jpg

これまでをまとめるとフーリエ級数を複素形式で表現すると次のようになります。

fourier9-3.jpg

今回はここまでです。

posted by tsurutsuru at 08:23| Comment(0) | 日常茶飯事

フーリエ変換(8)・・・複素形式への拡張

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フーリエ級数を複素形式へ拡張してみましょう。

まず重要な公式からです。

オイラーの公式
fourier8-2.jpg

この公式から

fourier8-3.jpg

この二式から

fourier8-11.jpg

これらの式を使ってフーリエ級数の式を書き直すと

fourier8-5.jpg

すなわち

fourier8-6.jpg

ここで

fourier8-7.jpg

従って、

fourier8-8.jpg

ここで

fourier8-9.jpg

とおくと

fourier8-10.jpg

とてもシンプルで美しい形になりました。

今回はここまでです。






posted by tsurutsuru at 00:02| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月12日

小中学高校の授業でコンビニエンス体験授業を必修にすべきだ

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人間は弱い存在である。

社会に出て普通にどこかの会社で働くとか特異な才能を活かして収入を得るとか出来てる間は何の問題もない。

困るのはそういう枠から外れたときである。

病気になるとかいろいろなことが考えられる。

しかし、生きていくには収入が必要である。

そういう不測の事態に陥ったときに収入を得るのにコンビニエンスのバイトがある。

しかし、コンビニエンスの仕事は年々複雑になり不得意な人間には相当ハードルが高い。

爆笑問題の田中さんはコンビニエンスの仕事はほとんどプロなみに仕事をこなしたそうだ。

だから、芸能界をやめてもお金には困らないだろう。

しかし、不得意な人間(例えば私)には、コンビニエンスで働きたくてもどうしても躊躇しつしまう。

やっぱり、今の時代、小中高校の授業でコンビニエンス体験授業を必修にすべきだと思う。

コンビニエンスで働けば、ほとんどほかの仕事でも出来ると言っていいと思う。

いま国会で働き方改革の議論をやっているが、この私の意見を取り入れて欲しい。

ついでに、農業体験も必修にして欲しい。

家の隣が空き地で何か野菜でも育てようと思っているが、何から手を付けていいのかわからない。困ったものである。

posted by tsurutsuru at 08:57| Comment(0) | 日常茶飯事

百島にいて水星(+金星)を観ないなんてばかげている!

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百島にいて水星を確認しないなんてばかげています。

百島の端から西をみると隣の加島などの島がみえるだけで障害物などありません。

要するに水星や金星を観るのにこれほど最適な場所はないのです。

なのに私以外の人は水星を探そうともしない。

人間好奇心を失ったら終わりです。

こんな最適な場所に住んでいて観測しないなんてばかげていますよ。

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こんなふうに障害物は何もありません


posted by tsurutsuru at 06:27| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月11日

情報はあるけど知らないといことが多すぎる

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東京にいた頃仕事を探していたことが何度もあります。

その時、情報はあるんだけど私の方が知らないということがありました。

例えば、先生の求人情報です。

これって専用のサイトを見ると本当に山ほどあるんです。

しかし、私はそういう専用のサイトがあることを知らず、こっちに帰ってきてそういうサイトがあることを初めて知りました。

別の話では、カードローンなんどのグレーゾーン廃止に伴って過去の借入にも適用されるので返済される可能性があるやつです。

ラジオなんかでやたら弁護士事務所などがながしているやつです。

あれなんぞ10年前以上はラジオでやっていなかったので知りませんでした。、

もし、分かっていたら相当の返済が受けられたのです。

こういう風に情報があるけど知らないと何の意味もなさないのです。

ぼんやり生きてると必ず損をする時代です。

でも、そういう情報を知る知らないは相当運が作用するんですよね。

なんとかならんかなあ。

posted by tsurutsuru at 09:00| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月10日

生涯で初めて水星をはっきり確認!

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いやあ感激です。

やっとやっと水星をはっきり確認できました。

金星の右上に輝いていました。

いつか観たいと思って今日まで来ましたが、やっと念願がかないました。

皆さん、ありがとう。


posted by tsurutsuru at 19:02| Comment(0) | 日常茶飯事

なんとしても水星を観るぞ!

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3月になって水星を観るのに絶好の好機である。

というのは金星のすぐそばに水星がいるからである。

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明るい金星を探せば自然と水星も観れるというわけである。

実はこれまで水星を観たことがない。なんとしても観たい。

水星を観ないでは死ねないという思いである。

日没後1時間くらいが勝負である。西の空に観える。

今日は天気が良さそうなのでなんとしても観るぞ!
posted by tsurutsuru at 06:36| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月09日

今年は頭の具合がここ10年で一番いいみたいです

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今年になって2か月以上経ちましたが、ここまで頭の具合が割といいみたいです。

このまま1年間いくとは思えませんが、いつになくいい感じです。

今年はいろいろやってみたいと思います。

posted by tsurutsuru at 10:14| Comment(0) | 日常茶飯事

フーリエ変換(7)・・・ノコギリ波のフーリエ級数を求めてみよう

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フーリエ級数は

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fourier5-1.jpg

と表せます。

では、具体的にフーリエ級数を求めてみましょう。

今回はノコギリ波のフーリエ級数を求めてみましょう。

fouriergr7-1.jpg

ノコギリ波の式は

   f(Θ)=Θ  -π≦Θ≦π

です。

さて、

fourier7-2.jpg

から

fourier7-3.jpg

同様に

fourier7-4.jpg

から

fourier7-5.jpg

よって

fourier7-1.jpg

となります。

では、グラフを描いてみます。

y=2sinΘ-sin2Θ+2/3・sin3Θ-1/2sin4Θ+2/5・sin5Θのグラフ
fouriergr7-2.jpg

y=2sinΘ-sin2Θ+2/3・sin3Θ-1/2・sin4Θ+2/5・sin5Θ-・・・+1/5・sin10Θのグラフ
fouriergr7-3.jpg

ノコギリ波まではまだまだという感じです。

今回はここまでです。


posted by tsurutsuru at 07:42| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月08日

フーリエ変換(6)・・・フーリエ展開できる関数とは

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ある関数をフーリエ級数で表すことをフーリエ(級数)展開すると言います。

一般に関数をフーリエ展開できる条件は次のことを満たす場合です。

   周期2πの関数f(Θ)を区間-π≦Θ≦πでフーリエ展開できるのは
   f(Θ)が区分的になめらかな連続関数であること

区分的に連続関数とは、その区分で無限大に発散する部分がない関数のことです。

なめらかな関数とは、1回微分が連続な関数のことです。

なめらかな関数でない関数として

fourier6-1.jpg

などがあります。この関数のグラフは以下のようになります。

fouriergr5-1.jpg

X=0のところで1回微分が±∞になってしまいます。

今回はここまでです。


posted by tsurutsuru at 11:41| Comment(0) | 日常茶飯事