2018年03月25日

フーリエ変換(12)・・・フーリエ変換への拡張その2

nanako1.jpg

前回の続きです。今度は周期4lの方形波について係数Cnがどうなるかを調べます。

fouriergr12-1.jpg周期4lの方形波のグラフ

sinの項は遇関数で積分すると0になります。

まず、n≠0のとき、

fourier12-1.jpg

ここで -l/2≦x≦l/2の時、f(x)は1で、それ以外では0なので

fourier12-2.jpg

n=0のときは、

fourier12-3.jpg

従って、

n=-3のとき   C-3=1/3π・sin3π/4

n=-2のとき   C-2=1/2π・sinπ/2

n=-1のとき   C-1=1/π・sinπ/4

n=0のとき    C0=1/4

n=1のとき    C1=1/π・sinπ/4

n=2のとき    C2=1/2π・sinπ/2

n=3のとき    C3=1/3π・sin3π/4

のようになります。

途中ですが今回はここまでです。


posted by tsurutsuru at 09:40| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月24日

小保方さんや亡くなられた笹井先生のことを思うと涙がでます

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小保方さんの事件のときの皆さん方の反応は凄かったです。

私はどうのこうの言う立場にないと思っていたので、そういう人たちとは一線を画していました。

もう日本中の人たちが小保方さんや笹井先生を攻撃しまくっていました。

あれを見て日本人は怖いと思いました。

もちろん、私も日本人ですけどあの時の群集心理は怖いと思いました。

私は小保方さんや笹井先生にミスはあったかと思うけど、それは学問上で解決すればいいことで、素人の私たちが口を挟むことではなかったと思っています。

普段はおとなしい日本人がなぜあの時は激しく自分たちが理解できない学問上のことを攻撃したのか不思議です。

本当に日本人の嫌な面を見てしまったなと思います。

今でも小保方さんや笹井先生は悪くないというと真っ赤になって怒ってくる人が少なくありません。

日本人は本当はきちがいばかりなんじゃないでしょうか。

posted by tsurutsuru at 09:58| Comment(0) | 日常茶飯事

4月から第二の人生のスタートです!

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4月からがらっと生活が変わります。

いわば第二の人生のスタートと言ったところでしょうか。

どうなるか分かりません。不安と期待の両方があります。

変に力をいれずに頑張りたいと思っています。

posted by tsurutsuru at 06:13| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月23日

私は積分が分からない人間は信用しないことにしています

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私は基本的に文系人間は信用していません。

極端ですが、積分が分からない人間は信用しないことにしています。

posted by tsurutsuru at 07:41| Comment(0) | 日常茶飯事

なぜ我が家はゴミ屋敷なのか?

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なぜ我が家がゴミ屋敷なのか?

それは私がゴミを捨てに行かないからです。

では、なぜゴミを捨てに行かないのか?

それは家の近くにゴミの収集場所がないからです。

私がいま住んでいるところは百島の別荘地区です。

どういういきさつか知りませんが、なぜかこの別荘地区にはゴミの収集所がないのです。

そればかりか「ゴミは持って帰れ」という看板まであるくらいです。

といことで、ゴミを捨てるために少し離れた場所まで行かないといけないのです。

それでも車があれば大したことはないのですが、当方車を持っていません。さらに、免許証を失効してしまったので今では車を運転することができません。

さらに、家の閉じこもる生活をしているので、ゴミ捨ては面倒だと家にゴミを溜めていったのです。

だから、別荘地区にゴミの収集場所があれば我が家はゴミ屋敷にはなっていなかったのです。

DCIM0247.JPG
別荘地区にゴミ収集所がありません。
posted by tsurutsuru at 06:04| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月22日

日本国憲法・・・第1章 第1条−第8条

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日本国憲法を日本語と英文で紹介します。

【目次】
前 文 
第1章 天 皇(第1条−第8条)
第2章 戦争の放棄(第9条)
第3章 国民の権利及び義務(第10条−第40条)
第4章 国 会(第41条−第64条)
第5章 内 閣(第65条−第75条)
第6章 司 法(第76条−第82条)
第7章 財 政(第83条−第91条)
第8章 地方自治(第92条−第95条)
第9章 改 正(第96条)
第10章 最高法規(第97条−第99条)
第11章 補 則(第100条−第103条)
  昭和21・11・3・公布
  昭和22・5・3・施行
《分野》全般-憲法

第1章 天 皇
第1条 天皇は、日本国の象徴であり日本国民統合の象徴であつて、この地位は、主権の存する日本国民の総意に基く。
第2条 皇位は、世襲のものであつて、国会の議決した皇室典範の定めるところにより、これを継承する。
皇室典範
第3条 天皇の国事に関するすべての行為には、内閣の助言と承認を必要とし、内閣が、その責任を負ふ。
第4条 天皇は、この憲法の定める国事に関する行為のみを行ひ、国政に関する権能を有しない。
2 天皇は、法律の定めるところにより、その国事に関する行為を委任することができる。
第5条 皇室典範の定めるところにより摂政を置くときは、摂政は、天皇の名でその国事に関する行為を行ふ。この場合には、前条第一項の規定を準用する。
摂政(皇室典範)
第6条 天皇は、国会の指名に基いて、内閣総理大臣を任命する。
2 天皇は、内閣の指名に基いて、最高裁判所の長たる裁判官を任命する。
第7条 天皇は、内閣の助言と承認により、国民のために、左の国事に関する行為を行ふ。
一 憲法改正、法律、政令及び条約を公布すること。
二 国会を召集すること。
三 衆議院を解散すること。
四 国会議員の総選挙の施行を公示すること。
五 国務大臣及び法律の定めるその他の官吏の任免並びに全権委任状及び大使及び公使の信任状を認証すること。
六 大赦、特赦、減刑、刑の執行の免除及び復権を認証すること。
七 栄典を授与すること。
八 批准書及び法律の定めるその他の外交文書を認証すること。
九 外国の大使及び公使を接受すること。
十 儀式を行ふこと。
第8条 皇室に財産を譲り渡し、又は皇室が、財産を譲り受け、若しくは賜与することは、国会の議決に基かなければならない。

Chapter i. The Emperor
article 1.

The Emperor shall be the symbol of the state and of the unity of the people, deriving his position from the will of the people with whom resides sovereign power.

article 2.

The imperial throne shall be dynastic and succeeded to in accordance with the imperial house law passed by the diet.

article 3.

The advice and approval of the cabinet shall be required for all acts of the Emperor in matters of state, and the cabinet shall be responsible therefor.

article 4.

The Emperor shall perform only such acts in matters of state as are provided for in this constitution and he shall not have powers related to government.

The Emperor may delegate the performance of his acts in matters of state as may be provided by law.

article 5.

When, in accordance with the imperial house law, a regency is established, the regent shall perform his acts in matters of state in the Emperor's name. in this case, paragraph one of the preceding article will be applicable.

article 6.

The Emperor shall appoint the prime minister as designated by the diet.

The Emperor shall appoint the chief judge of the supreme court as designated by the cabinet.

article 7.

The Emperor, with the advice and approval of the cabinet, shall perform the following acts in matters of state on behalf of the people:

Promulgation of amendments of the constitution, laws, cabinet orders and treaties.

Convocation of the diet.

Dissolution of the house of representatives.

Proclamation of general election of members of the diet.

Attestation of the appointment and dismissal of ministers of state and other officials as provided for by law, and of full powers and credentials of ambassadors and ministers.

Attestation of general and special amnesty, commutation of punishment, reprieve, and restoration of rights.

Awarding of honors.

Attestation of instruments of ratification and other diplomatic documents as provided for by law.

Receiving foreign ambassadors and ministers.

Performance of ceremonial functions.

article 8.

No property can be given to, or received by, the imperial house, nor can any gifts be made therefrom, without the authorization of the diet.

posted by tsurutsuru at 06:42| Comment(0) | 日常茶飯事

現在ゴミ屋敷から脱出中!

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長年の懸念であったゴミ屋敷問題が少し動きだしました。

やっと重い腰を上げて綺麗にし始めました。

あと軽トラが1台あるといいんですがねえ。

この辺は普通の人の感覚からずれているのでなかなか分かってもらえないでしょうね。

がんばって、綺麗にするぞ!

posted by tsurutsuru at 00:16| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月21日

仮想通貨ビットコインを使ってみようと思っています

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アメリカでしか売っていないものを購入するためにビットコインを使ってみようと思います。

フェースブックで知り合ったアメリカ在住の日本人に頼んでその品物を買ってもらって日本の我が家に送ってもらいます。

その代金のやりとりにビットコインを使ってみようかと思っています。

もちろんその相手がOKしてくれての話ですが。

一度やってみようと思います。

posted by tsurutsuru at 13:44| Comment(0) | 日常茶飯事

フーリエ変換(11)・・・フーリエ変換への拡張その1

nanako1.jpg

いよいよフーリエ変換です。

フーリエ級数に展開できるのは、周期的な関数のみでした。

fouriergr11-1.jpg

これを下記のような単一のパルスにも展開できるようにしたのがフーリエ変換です。

fouriergr11-2.jpg

まず、高さ1、幅l、 周期2lの方形波の複素形式のフーリエ級数の係数Cnは、

fourier11-2.jpg

ここでsinは偶関数なのでsinの項は0になります。従って、

fourier11-3.jpg

ここで-l/2≦x≦l/2の範囲以外は0なので積分の範囲を狭めることができます。

さらにn≠0の時とn=0の時に分けて積分します。

n≠0の時:

fourier11-4.jpg

n=0の時:

fourier11-5.jpg

幾つか点を取ってみましょう。

n=−3  C−3=−1/3π

n=−2  C−2=0

n=−1  C−1=1/π

n=0   C0=1/2

n=1   C1=1/π

n=2   C2=0

n=3   C3=−1/3π

これらをグラフに描いてみると次のようになります。

周期2lの場合のCn:

fouriergr11-3.jpg

このグラフでは

fourier11-6.jpg

は一致しません。

今回はここまでです。

次回は周期4lの場合などを考えていきます。





posted by tsurutsuru at 10:14| Comment(0) | 日常茶飯事

日本国憲法・・・前文

nanako1.jpg

日本国憲法を日本語と英文で紹介します。

【目次】
前 文 
第1章 天 皇(第1条−第8条)
第2章 戦争の放棄(第9条)
第3章 国民の権利及び義務(第10条−第40条)
第4章 国 会(第41条−第64条)
第5章 内 閣(第65条−第75条)
第6章 司 法(第76条−第82条)
第7章 財 政(第83条−第91条)
第8章 地方自治(第92条−第95条)
第9章 改 正(第96条)
第10章 最高法規(第97条−第99条)
第11章 補 則(第100条−第103条)
  昭和21・11・3・公布
  昭和22・5・3・施行
《分野》全般-憲法
前 文
日本国民は、正当に選挙された国会における代表者を通じて行動し、われらとわれらの子孫のために、諸国民との協和による成果と、わが国全土にわたつて自由のもたらす恵沢を確保し、政府の行為によつて再び戦争の惨禍が起ることのないやうにすることを決意し、ここに主権が国民に存することを宣言し、この憲法を確定する。そもそも国政は、国民の厳粛な信託によるものてあつて、その権威は国民に由来し、その権力は国民の代表者がこれを行使し、その福利は国民がこれを享受する。これは人類普遍の原理であり、この憲法は、かかる原理に基くものである。われらは、これに反する一切の憲法、法令及び詔勅を排除する。
日本国民は、恒久の平和を念願し、人間相互の関係を支配する崇高な理想を深く自覚するのであつて、平和を愛する諸国民の公正と信義に信頼して、われらの安全と生存を保持しようと決意した。われらは、平和を維持し、専制と隷従、圧迫と偏狭を地上から永遠に除去しようと努めてゐる国際社会において、名誉ある地位を占めたいと思ふ。われらは、全世界の国民が、ひとしく恐怖と欠乏から免かれ、平和のうちに生存する権利を有することを確認する。
われらは、いづれの国家も、自国のことのみに専念して他国を無視してはならないのであつて、政治道徳の法則は、普遍的なものであり、この法則に従ふことは、自国の主権を維持し、他国と対等関係に立たうとする各国の責務であると信ずる。
日本国民は、国家の名誉にかけ、全力をあげてこの崇高な理想と目的を達成することを誓ふ。

The Constitution of Japan
(promulgated november 3, 1946)

We, the japanese people, acting through our duly elected representatives in the national diet, determined that we shall secure for ourselves and our posterity the fruits of peaceful cooperation with all nations and the blessings of liberty throughout this land, and resolved that never again shall we be visited with the horrors of war through the action of government, do proclaim that sovereign power resides with the people and do firmly establish this constitution. government is a sacred trust of the people, the authority for which is derived from the people, The powers of which are exercised by the representatives of the people, and the benefits of which are enjoyed by the people. this is a universal principle of mankind upon which this constitution is founded. we reject and revoke all constitutions, laws, ordinances, and rescripts in conflict herewith.

We, the japanese people, desire peace for all time and are deeply conscious of the high ideals controlling human relationship, and we have determined to preserve our security and existence, trusting in the justice and faith of the peace-loving peoples of the world. we desire to occupy an honored place in an international society striving for the preservation of peace, and the banishment of tyranny and slavery, oppression and intolerance for all time from the earth. we recognize that all peoples of the world have the right to live in peace, free from fear and want.

We believe that no nation is responsible to itself alone, but that laws of political morality are universal; and that obedience to such laws is incumbent upon all nations who would sustain their own sovereignty and justify their sovereign relationship with other nations.

We, the japanese people, pledge our national honor to accomplish these high ideals and purposes with all our resources.

(この回終了)
posted by tsurutsuru at 06:04| Comment(0) | 日常茶飯事