2018年03月27日

フーリエ変換(14)・・・フーリエ変換への拡張その4

nanako1.jpg

方形波の例のように、周期mlを長くすると係数Cnは連続関数のように緻密になります。

周期mlのフーリエ級数は、

fourier14-1.jpg

従って、

fourier14-2.jpg

さて、複素形式のフーリエ級数の式より

fourier14-3.jpg

ここで

fourier14-4.jpg

つまり

fourier14-5.jpg

従って、

fourier14-6.jpg

整理すると、

fourier14-7.jpg


単一パルスまで表現するためにm→∞として

fourier14-8.jpg


まとめると

フーリエ変換:

fourier14-9.jpg

フーリエ逆変換:

fourier14-10.jpg

または、

fourier14-11.jpg

今回はこれで終わりです。

posted by tsurutsuru at 08:26| Comment(0) | 日常茶飯事
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