2018年03月25日

フーリエ変換(12)・・・フーリエ変換への拡張その2

nanako1.jpg

前回の続きです。今度は周期4lの方形波について係数Cnがどうなるかを調べます。

fouriergr12-1.jpg周期4lの方形波のグラフ

sinの項は遇関数で積分すると0になります。

まず、n≠0のとき、

fourier12-1.jpg

ここで -l/2≦x≦l/2の時、f(x)は1で、それ以外では0なので

fourier12-2.jpg

n=0のときは、

fourier12-3.jpg

従って、

n=-3のとき   C-3=1/3π・sin3π/4

n=-2のとき   C-2=1/2π・sinπ/2

n=-1のとき   C-1=1/π・sinπ/4

n=0のとき    C0=1/4

n=1のとき    C1=1/π・sinπ/4

n=2のとき    C2=1/2π・sinπ/2

n=3のとき    C3=1/3π・sin3π/4

のようになります。

途中ですが今回はここまでです。


posted by tsurutsuru at 09:40| Comment(0) | 日常茶飯事
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