2017年06月15日

ツルツルの数学講座「統計学」・・・t分布(4)

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前回でt分布は終わるつもりでしたが、モーメント母関数の説明で長くなったので前回の続きをやります。

まず、正規分布の平均の差もまた正規分布に従うことの証明をモーメント母関数を使って証明できます(ここではやりません)。

それから、独立な確率変数の和のモーメント母関数はそれぞれのモーメント母関数の積になります。

式で書くと次のようになります。

tbunpu16.jpg

次の内容は証明が必要ですが、今回は既知とします。

tbunpu17.jpg

tbunpu18.jpg
tbunpu19.jpg

やっとここまで来ましたが、最後に残っているt分布の確率密度関数の導出は長くなったので次回にします。


posted by tsurutsuru at 09:46| Comment(0) | 日常茶飯事