2017年06月14日

ツルツルの数学講座「統計学」・・・t分布(3)

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今回は、t分布の最終回です。t分布の確率密度関数の式を導き出すことが目的です。

その前に、準備としてt分布の前にやったχ^2分布のところで出てきた次のχ^2が自由度n-1のχ^2分布に従うことを証明しておきます。

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この証明をやる前に、確率母関数とモーメント母関数について簡単に説明しておきます。今回の証明に使うのはモーメント母関数の方ですが、両方説明しておきます。

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モーメント母関数に慣れるために、正規分布のモーメント母関数を求めてみます。

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次に自由度nのχ^2分布のモーメント母関数を求めてみます。

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長くなったので、続きは次回とします。


posted by tsurutsuru at 05:59| Comment(0) | 日常茶飯事