2018年05月12日

もしも家を建てるなら地下に家を造ります

nanako1.jpg

もしも死ぬ前に家を造るようなことがあったら、地下に家を造ります。

地上一階、地下三階のような家です。

これからの家は地下ですね。

posted by tsurutsuru at 08:09| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年05月08日

私がそこに存在するとそこの運気は上昇します!!

nanako1.jpg

私の不思議な才能?に、私がそこに存在するとそこの職場や団体の運気が上昇します。

例えば広島カープ。

私が広島県にいたのが0歳から24歳までです。25歳で上京します。

で、私が高校2年の時にカープは初優勝します。その後、日本一に2年連続でなっています。カープの黄金時代ですね。

ところが私が上京するとだんだんと弱くなって、なんと1991年の山本浩二監督の時の優勝以来、すっかり弱くなってしまいました。

ところが私が東京から広島県に戻るとどうでしょう。

じわじわと力を発揮します。

野村謙二郎監督時代に初めてCSに進出。

そして、緒方監督になって2年連続のリーグ優勝。

10年前は恥ずかしくて優勝と云えなかったチームの変わりようたるやすごいもんです。

これも私が広島県に戻ったからです。

ぜひ、広島県は私を表彰してほしいものです。

で、他の例です。

私は2009年の8月末から2013年の3月まで三原市にある総合技術高校の数学の非常勤講師をしていました。

この私の講師時代に総合技術高校の運気がどれほど上昇したか。

まず、野球部が甲子園に出場しました。それまで夏の大会で2度も決勝まで行ったのですが、2度とも広陵に敗れ涙を飲んだチームが私が運気を上昇させたおかげで春のセンバツに出場ですよ。

その後、甲子園には出ていません。

さらに、私が数学を教えていたクラスの生徒が、技能五輪の西洋料理の分野で高校生として初めて優勝しました。翌年、ドイツでの世界大会に出場しました。

その後、技能五輪で優勝する生徒は出ていません。

とにかく、私がそこに存在するとそこの運気が上昇するというのは半端ではありません。

付き合いでも私と付き合った人の運気は上昇します。

最近だと、安達誠司さんというリフレ派のエコノミストさんがおられますが、2、3年前まではTwitterをやられていました。そこで私がTwitterで質問すると答えてくださるということがありました。

その安達誠司さんの運気は明らかにいま上昇しています。

まだまだありますが、今回はここまでです。

とにかく、私の運気を上昇させる力は相当なものです。

もっとも、私自身の運気は上昇しませんが・・・。



posted by tsurutsuru at 00:32| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年04月25日

フーリエ変換(20)・・・ガウシアンのフーリエ変換の応用例

nanako1.jpg

光(電磁波)のパルスを考えてみます。

光ファイバーは、現在、世界中で光通信の伝送路に使われています。

光ファイバーは、極めて透明度の高い石英ガラスでできた極細のガラスの管です。

外径は100μm(マイクロメートル:1×10^-6m)で、中心の光が通る部分の直径は10μmです。

次のグラフは石英ガラスファイバーの光吸収特性です。

fouriergr20-1.jpg

電界の振幅はガウシアンで表されるとします。

この電界の振幅を

fourier20-1.jpg

と書くと、ガウシアンの中心の振動数(周波数)をf0(=光速/1.55μm)として

fourier20-2.jpg

ある振動数fの電界の波は、振幅

fourier20-1.jpg

のサイン波なので、角振動数

fourier20-3.jpg

を使って、

fourier20-4.jpg

と表すことができます。




posted by tsurutsuru at 05:26| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年04月04日

フーリエ変換(18)・・・ガウシアンのフーリエ変換

nanako1.jpg

ガウシアンのフーリエ変換を求めてみましょう。

まず、

fourier18-1.jpg

次になぜか微分します。

fourier18-2.jpg

微分を積分の中に入れて

fourier18-3.jpg

ここで、

fourier18-4.jpg

から、

fourier18-5.jpg

部分積分より

fourier18-6.jpg

右辺の第一項は0になるので、整理すると

fourier18-7.jpg

すなわち、次の微分方程式になります。

fourier18-8.jpg

これを解くために右辺のG(ω)を左辺に移行して両辺を積分すると

fourier18-9.jpg

左辺は

fourier18-10.jpg

右辺は

fourier18-11.jpg

すなわち

fourier18-12.jpg

Cを求めると

fourier18-13.jpg

fourier18-14.jpg

従って、

fourier18-15.jpg

まとめると次のようになります。

fourier18-16.jpg

ガウシアンのフーリエ変換もまたガウシアンということになります。

今回はここまでです。
posted by tsurutsuru at 08:08| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年04月03日

フーリエ変換(17)・・・ガウシアン

nanako1.jpg

ガウシアンのフーリエ変換を求める前にガウシアンについて説明します。

e^(-ax^2)という形の関数をガウシアンまたはガウス型関数と呼びます。

ガウシアンのグラフは次のようなグラフになります。

fouriergr17-1b.jpg

ピークの半分の高さになるときの全横幅を半値全幅(FWHM)と呼びます。

fourier17-1.jpg

fourier17-2.jpg

よって、

fourier17-3.jpg

従って、FWHMは

fourier17-4.jpg

となります。

(注意)lnはlogeのことで、自然対数です。

今回はここまでです。
posted by tsurutsuru at 10:48| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月30日

桜咲く!

nanako1.jpg

お隣の家の桜の木がいつの間にか満開です。

sakura2.JPG

sakura1.JPG

posted by tsurutsuru at 01:40| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月29日

フーリエ変換(16)・・・指数関数のフーリエ変換

nanako1.jpg

では、いろいろな関数のフーリエ変換を求めてみましょう。

まず、次の関数です。

fourier16-1.jpg

グラフは次のようになります。

fouriergr16-1.jpg

このグラフのフーリエ変換は、

fourier16-2.jpg

となります。

これを実部と虚部に分けてみると

fourier16-3.jpg

から

fourier16-4.jpg

a/a^2+k~2のグラフは次のようになります。

fouriergr16-2.jpg

このグラフは左右対称になっている偶関数です。このような関数をローレンツ型関数と呼びます。

面白いことに、このグラフを積分するとπになります。

実際、k=a・tanΘと変数変換して積分してみると

fourier16-5.jpg

となります。

また、k/a^2+k^2のグラフは次のようになります。

fouriergr16-3.jpg

kが大きいときにはほとんど-1/kと同じグラフになります。また、k=±aでピークになります。

今回はこれで終了です。

posted by tsurutsuru at 10:52| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月28日

フーリエ変換(15)・・・単一方形パルスのフーリエ変換

nanako1.jpg

それでは、単一方形パルスのフーリエ変換を求めてみましょう。

fouriergr15-1.jpg

周期2mlの係数Cnは

fourier14-1.jpg

従って、

fourier15-1.jpg

すなわち

fourier15-2.jpg

ここで、

fourier14-4.jpg

から、

fourier15-3.jpg

l/2=Wとおくと

fourier15-4.jpg

これが単一方形パルスのフーリエ変換です。

今回はここまでです。
posted by tsurutsuru at 08:48| Comment(0) | 日常茶飯事

2018年03月27日

フーリエ変換(14)・・・フーリエ変換への拡張その4

nanako1.jpg

方形波の例のように、周期mlを長くすると係数Cnは連続関数のように緻密になります。

周期mlのフーリエ級数は、

fourier14-1.jpg

従って、

fourier14-2.jpg

さて、複素形式のフーリエ級数の式より

fourier14-3.jpg

ここで

fourier14-4.jpg

つまり

fourier14-5.jpg

従って、

fourier14-6.jpg

整理すると、

fourier14-7.jpg


単一パルスまで表現するためにm→∞として

fourier14-8.jpg


まとめると

フーリエ変換:

fourier14-9.jpg

フーリエ逆変換:

fourier14-10.jpg

または、

fourier14-11.jpg

今回はこれで終わりです。

posted by tsurutsuru at 08:26| Comment(0) | 日常茶飯事